前面已经讲过了等额本息，现在来看一下等额本金。
等额本金比等额本息计算起来简单太多了。基本原理就是每月偿还固定比例的本金，以及剩余本金在当月产生的利息。如果手边有贷款合同的话，翻开就会看到等额本金的还款公式为：
$$ 每月还款额 = \frac{借款本金}{还款总期数} + (借款本金-累计已还本金)\cdot 月利率 $$
不妨假设贷款额，也就是本金为 $v$, 月利率为 $r$, 借款期数为 $n$, 第 $k$ 期还款额记为 $x_k$。 则可以列出下表。
| 期数 | 剩余本金 | 当月利息 | 月供 |
|---|---|---|---|
| 1 | $v$ | $v\cdot r$ | $\frac{v}{n} + v\cdot r$ |
| 2 | $\frac{n-1}{n}\cdot v$ | $\frac{n-1}{n}\cdot v\cdot r$ | $\frac{v}{n}+\frac{n-1}{n}\cdot v\cdot r$ |
| 3 | $\frac{n-2}{n}\cdot v$ | $\frac{n-2}{n}\cdot v\cdot r$ | $\frac{v}{n}+\frac{n-2}{n}\cdot v\cdot r$ |
| … | |||
| k | $\frac{n-k+1}{n}\cdot v$ | $\frac{n-k+1}{n}\cdot v\cdot r$ | $\frac{v}{n}+\frac{n-k+1}{n}\cdot v\cdot r$ |
| … | |||
| n | $\frac{1}{n}\cdot v$ | $\frac{1}{n}\cdot v\cdot r$ | $\frac{v}{n}+\frac{1}{n}\cdot v\cdot r$ |
显然，等额本金还款方式下，月供逐渐降低，前期压力很大，后期压力越来越小。仍然举一个实际的例子：贷款100万元，贷款期限为20年，贷款年利率为最新基准利率上浮20%，也就是5.88%，下面列出不同期数下的月供详情。可以看出，最后一期的月供不到第一期的一半。
| 期数 | 本金 | 利息 | 月供 |
|---|---|---|---|
| 1 | 4166.67 | 4900 | 9066.67 |
| 2 | 4166.67 | 4879.58 | 9046.25 |
| … | |||
| 240 | 4166.67 | 20.42 | 4187.08 |
在等额本金方式下，总利息为：
$$ \sum_{k=1}^{n}I_k = v\cdot r\cdot \sum_{k=1}^{n}\frac{k}{n} = v\cdot r \cdot \frac{n+1}{2}$$
代入具体数值，计算得到 $590450$。相比等额本息的 $702860$，少了 $16\%$。当然实际上考虑到通胀等因素，这样比较是没有多大意义的。
两种最常见的还款方式都了解了，那么在实际中应该如何选择呢？一般来说，只要投资回报率比贷款利率高，那肯定无脑选等额本息；如果投资回报率跟贷款利率相比差不多甚至还要低，并且也不差钱，觉得欠银行钱是一种负担的话，可以考虑等额本金，并且提前还款。其实，考虑到流动性，通胀等各种因素，等额本息往往是更优的选择，不多解释。
等额本息和等额本金的介绍就到这里，后面介绍等本等金等套路，就是信用卡分期的坑。